Почему номинальная мощность трансформаторов указывается в кВА? Объяснение понятий кВт, кВА и коэффициента мощности

Краткое резюме

• Номинальная мощность трансформатора в кВА характеризует напряжение и силу тока, которые он способен пропускать в указанных условиях. Нагрев обмоток частично зависит от силы тока.
• При напряжении 400 V в сбалансированной трёхфазной системе нагрузка мощностью 80 kW потребляет ток около 115 A при коэффициенте мощности, равном единице, и около 144 A при коэффициенте мощности 0.80.
• При сравнении нагрузки с номинальной величиной следует учитывать суммарную потребляемую мощность, ток в каждой фазе, а также фактические условия нагрузки и охлаждения.

Номинальная мощность трансформатора измеряется в кВА, поскольку его электрическая нагрузка зависит от напряжения и тока, которые он должен пропускать. Номинальное напряжение отражает конструкцию обмотки, изоляцию и предусмотренную частоту. Номинальный ток отражает нагрев в заданных условиях. Кажущаяся мощность учитывает полный среднеквадратичный ток нагрузки, включая ток, связанный с реактивной мощностью.

Например, для нагрузки мощностью 80 kW при коэффициенте мощности 0.80 требуется 100 kVA. Более подробный ответ содержится в остальной части этой статьи: что измеряет каждая из этих трёх величин, откуда физически берется номинальная мощность, что меняется при снижении коэффициента мощности при фиксированной активной мощности и в каких случаях приблизительные расчёты должны уступить место реальному проектированию.

Номинальные параметры являются отправной точкой на протяжении всего процесса. Номинальные параметры имеют смысл только в совокупности с напряжением, частотой, повышением температуры, условиями охлаждения и окружающей средой, при которых они были определены. Изменения этих условий могут повлиять на рабочие номинальные параметры.

Что на самом деле измеряют показатели kW, kVA и коэффициент мощности

Реальная мощность, выраженная в кВт, представляет собой скорость, с которой энергия фактически передается и преобразуется в точке измерения. В случае двигателя измеренная входная электрическая мощность обеспечивает как мощность на валу, так и внутренние потери. Перед использованием значения в кВт из списка нагрузок для расчета потребляемой мощности необходимо уточнить, является ли оно входной или выходной мощностью. В однофазной цепи переменного тока это среднее значение мгновенного произведения напряжения на ток за один цикл.

Для однофазной цепи кажущаяся мощность в кВА равна произведению среднеквадратичного значения напряжения и среднеквадратичного значения тока в той же точке, деленному на 1,000. Формула для трехфазной цепи также учитывает фазную конфигурацию. Она не учитывает, как нагрузка использует энергию. Она учитывает только величину напряжения и величину тока.

Коэффициент мощности представляет собой отношение двух величин:

PF = P / S = кВт / кВА

Чтобы это соотношение имело смысл, необходимо соблюдать три условия. Следует использовать согласованные значения среднеквадратичных величин и измерять действительную мощность в одной и той же точке цепи и за один и тот же интервал времени. Когда напряжение и ток имеют синусоидальный характер, эту зависимость можно изобразить в виде прямоугольного треугольника, а коэффициент мощности равен косинусу фазового угла между ними. Объяснение «энергетического треугольника» компании Schneider Electric

Треугольник 80 / 60 / 100

Рассмотрим нагрузку, потребляющую 80 kW активной мощности с отстающим коэффициентом мощности 0.80. По формуле PF = P/S, кажущаяся мощность равна 80 / 0.80 = 100 kVA. Реактивная составляющая определяется по треугольнику:

Q = √(S² − P²) = √(100² − 80²) = √(10,000 − 6,400) = √3,600 = 60 кВАр

Итак, в примере рассматривается треугольник с 80 kW по горизонтали, 60 kvar по вертикали и 100 kVA по гипотенузе. Отставание означает, что пик тока наступает позже пика напряжения, как в случае синусоидальной индуктивной нагрузки.

В этом треугольнике скрываются две ловушки. Первая — арифметическая: 80 kW и 60 kvar не дают в сумме 140 чего бы то ни было. Это перпендикулярные компоненты, и именно поэтому гипотенуза меньше их суммы. Прямое сложение этих величин в данном примере приводит к завышению кажущейся мощности.

Вторая ловушка носит концептуальный характер: коэффициент мощности 0.80 не означает КПД 80%. КПД сравнивает фактическую выходную мощность с фактической входной мощностью — обе в кВт — и учитывает потери в виде тепла. Коэффициент мощности сравнивает действительную мощность с кажущейся мощностью в одной точке и ничего не говорит о том, сколько энергии теряет сам трансформатор. В гипотетическом случае трансформатор может иметь КПД 98%, в то время как подключенная нагрузка имеет коэффициент мощности 0.80, поскольку эти показатели описывают разные вещи.

Реактивная мощность в индуктивной нагрузке представляет собой энергию, обмениваемую между источником и магнитным полем нагрузки. Реактивная составляющая влияет на среднеквадратичное значение тока, протекающего по питающим проводникам и обмоткам. Это среднеквадратичное значение тока вызывает потери I²R в сопротивлении обмотки.

Почему на паспортной табличке указано значение в кВА, а не в кВт

Номинальные значения указывают сочетание напряжения и тока на указанной стороне трансформатора. Для расчёта используйте среднеквадратичные значения.

Для однофазной цепи:

S (кВА) = V × I / 1,000, где V — в вольтах, а I — в амперах

Для сбалансированной трехфазной номинальной мощности:

S (кВА) = √3 × V_LL × I_L / 1,000, где V_LL — среднеквадратичное напряжение между фазами в вольтах, а I_L — среднеквадратичный ток в фазе в амперах

Если применить ту же формулу в обратном порядке, можно получить номинальный ток на любой из сторон: нужно разделить вольт-амперы на номинальное напряжение на той стороне, которую вы проверяете. Для симметричного трехфазного оборудования используйте номинальное межфазное напряжение этой стороны и также разделите на √3. Именно поэтому трансформатор мощностью 100 kVA имеет небольшой ток на высоковольтной стороне и большой — на низковольтной при одинаковой номинальной мощности в кВА при различном напряжении. Например, гипотетический трехфазный трансформатор мощностью 100 kVA, с напряжением 11 kV на входе и 400 V на выходе, имеет номинальный ток между фазами около 5.25 A на стороне 11 kV и 144.34 A на стороне 400 V. Формулы расчета номинального тока компании Schneider Electric

Потери в сердечнике, потери в обмотке и нагрев трансформатора

Два механизма потерь помогают объяснить, почему важны как рабочее напряжение, так и ток.

Потери в сердечнике возникает всякий раз, когда трансформатор находится под напряжением, даже при отсутствии подключенной нагрузки. В сердечнике из стальных ламелей она обусловлена переменным магнитным потоком в стальных ламелях — гистерезисом, возникающим при смене полярности магнитных доменов в каждом цикле, а также вихревыми токами, циркулирующими в стальных листах. Его величина зависит от рабочего напряжения, частоты и конструкции сердечника: марки и толщины стальных пластин, плотности магнитного потока, при которой он работает, а также от способа укладки и изоляции пластин.

Потери на сопротивление обмотки возникают при протекании тока. При постоянном сопротивлении они пропорциональны квадрату тока — удвойте ток, и величина этих потерь увеличится в четыре раза. В реальных обмотках присутствуют вихревые и паразитные потери, которые не подчиняются строго закону I²R, поэтому оценка потерь в нагрузке исключительно на основе тока является приблизительной, а не точной. Фактическая рабочая температура также зависит от условий охлаждения и эксплуатации. Оценка потерь в нагрузке на основе силы тока по методу Итона

Суть в том, что при фиксированном напряжении и фазовом расположении заданная мощность в кВА соответствует заданной величине тока в линии. Обмотка, рассчитанная на 144 A, не может пропускать больший ток только потому, что коэффициент мощности нагрузки равен единице. Она пропускает столько тока, сколько потребляет нагрузка, и нагревается соответственно.

Повышение температуры является одним из факторов, учитываемых при расчете номинальной мощности в кВА. Ознакомьтесь с данными на заводской табличке, где указаны номинальное напряжение, частота, способ охлаждения, условия окружающей среды и режим работы оборудования. Трансформатор, установленный в жарком, плохо вентилируемом помещении, или работающий на высоте, где воздух более разреженный, функционирует не в тех условиях, которые описаны в номинальных характеристиках. Основы трансформаторов среднего напряжения компании Eaton

Здесь следует сделать одно честное уточнение. Было бы преувеличением утверждать, что потери в трансформаторе полностью не зависят от коэффициента мощности. Основная причина использования номинала в кВА заключается в том, что величина тока определяется кажущейся мощностью, а потери на сопротивлении зависят от этого тока. Общие потери также зависят от конструкции трансформатора и фактической формы тока. Гармонические токи могут изменять тепловую нагрузку даже в том случае, когда среднеквадратичное значение тока выглядит приемлемым.

Один и тот же показатель в кВА может характеризовать электрическую нагрузку при различных комбинациях двигателей, выпрямителей и резистивных нагревателей. Для конкретной установки следует использовать предполагаемый профиль нагрузки и номинальные условия производителя, чтобы определить, какую нагрузку может обслуживать трансформатор.

Пример с расчетами: 80 kW при напряжении 400 V, трехфазный режим

Самый наглядный способ понять, почему это различие имеет значение, — это зафиксировать реальную мощность и напряжение, а коэффициент мощности оставить изменяющимся.

Предположим, что имеется синусоидальная симметричная нагрузка при фиксированном среднеквадратичном значении напряжения между фазами 400 V, потребляющая в точке измерения фиксированную активную электрическую мощность 80 kW. Для сравнения все показания следует фиксировать на одной стороне.

При PF 1.00: S = 80 / 1.00 = 80 kVA. Ток в линии равен 80,000 / (√3 × 400) = 80,000 / 692.8 = 115.47 A.

При PF 0.80 отставание: S = 80 / 0.80 = 100 kVA. Ток в линии равен 100,000 / (√3 × 400) = 144.34 A.

Ток увеличился на 144.34 / 115.47 = 1.25, или на 25% до округления, при точно такой же полезной мощности в 80 kW. В данном примере действительная мощность остается неизменной при изменении коэффициента мощности.

Процентное изменение потерь на сопротивление превышает изменение силы тока. Потери на сопротивление в обмотке пропорциональны квадрату тока, поэтому при фиксированном сопротивлении величина потерь увеличивается на 1.25² ≈ 1.56 — примерно на 56%. Вот и весь механизм, лежащий в основе всей системы номинальных значений, изложенный в одной строке: при одинаковой входной электрической мощности в кВт потери на сопротивление в обмотке могут увеличиваться, если нагрузка потребляет больше тока при более низком коэффициенте мощности.

Если прочитать номинальную мощность в обратном порядке, то та же арифметика объясняет, что означает kVA как мощность. При значении 100 kVA расчет даёт 100 kW при коэффициенте мощности, равном единице, и 80 kW при коэффициенте мощности 0.80. В обоих случаях в данном расчёте ток одинаков при одинаковом напряжении. Убедитесь в фактической пригодности оборудования, руководствуясь указанными для него условиями эксплуатации.

Значение 100 kVA отражает расчетную нагрузку 80 kW при коэффициенте мощности 0.80. При этом не учитываются разнородность нагрузки, будущий рост, содержание гармоник, температура окружающей среды, высота над уровнем моря, схема охлаждения, режим пуска двигателей, а также разница между пиковым спросом в момент максимальной нагрузки и установленной мощностью. При реальном подборе необходимо учитывать все эти факторы, и трансформатор, размеры которого были рассчитаны с большим запасом по арифметическим расчётам, всё равно может оказаться неподходящим для конкретной установки по причинам, не связанным с кажущейся мощностью. Сравните данные о потерях и условия эксплуатации для реальных кандидатов.

Оцените мощность оборудования в кВА, измерьте нагрузку как пиковую мощность

Номинальная мощность, указанная на заводской табличке, характеризует рабочие возможности оборудования в заданных условиях. Потребление — это совокупная электрическая нагрузка, потребляемая всеми нагрузками. Оно может возрастать утром, достигает пиковых значений при одновременной работе наиболее мощных нагрузок, снижается ночью и изменяется в зависимости от графика производства, сезона и погодных условий.

Важное значение имеет сравнение номинальной кажущейся мощности трансформатора с совпадающей потребностью в кажущейся мощности в той же точке, измеренной в течение интервала, охватывающего реальный пик. Отдельные нагрузки могут достигать своего максимального потребления в разное время. Наряду с этим следует обратить внимание на среднеквадратичное значение тока на фазу. Именно ток вызывает нагрев обмотки, и именно на основе тока была построена формула расчета номинальных характеристик.

Баланс, искажение и обязанность

Дисбаланс. Формула √3 × V_LL × I_L предполагает сбалансированную нагрузку. При неравномерной нагрузке по фазам среднее значение или ток по одной линии могут казаться приемлемыми, в то время как ток в одной из фаз превышает свою долю. Нагрев обмотки носит локальный характер, поэтому следует анализировать токи по отдельным фазам, а не опираться на одно среднее значение.

Искажение. При нелинейных нагрузках форма тока перестает быть синусоидальной, и «треугольник мощности» больше не является исчерпывающим описанием. Для расчета истинного коэффициента мощности используются активная и кажущаяся мощность, а среднеквадратичные значения берутся по всей форме сигнала; при расчете коэффициента смещения учитывается только основная составляющая. Эти два показателя могут значительно расходиться — нагрузка с коэффициентом смещения, близким к единице, всё равно может иметь гораздо более низкий истинный коэффициент мощности при учёте гармонических составляющих тока. Для сравнения номинальных характеристик значимым показателем является истинный коэффициент мощности, а тепловые последствия для трансформатора при наличии искажённого тока необходимо проверять с использованием фактической формы сигнала. Руководство компании Schneider Electric по истинному и объемному коэффициенту мощности

Приступаю к дежурству. Пусковые токи двигателей, пусковые токи при включении и аналогичные кратковременные явления подлежат отдельной проверке, отличной от расчета на номинальную непрерывную мощность в кВА. Пуск двигателя может вызвать падение напряжения, а пусковой ток трансформатора — повлиять на срабатывание средств защиты. Важны как величина, так и продолжительность каждого из этих явлений. Рассматривать пусковой ток как постоянную нагрузку или полностью игнорировать его — в обоих случаях ситуация представляется неверно.

В случае проекта, где эти факторы действительно имеют значение — например, при расширении завода с установкой группы крупных двигателей или при монтаже распределительного щита, питающего оборудование с большим количеством приводов, — следует сначала составить расчет потребляемой мощности, а затем сопоставить номинальные характеристики рассматриваемых вариантов с этими данными с учетом реальных условий окружающей среды и охлаждения. Этот процесс более подробно описан в руководстве по расчет мощности трансформатора для расширения завода, в котором рассматривается вопрос от определения нагрузки до расчетной мощности. Приведенный выше пример с напряжением 400 V намеренно слишком краток, чтобы служить основой для такого расчета; в нем выделена одна переменная, чтобы было видно соотношение между кВт, кВА и силой тока.

Использование значений kVA и коэффициента мощности при расчете мощности трансформатора

Если вы составляете запрос или изучаете паспортную табличку, необходимо учитывать три показателя: фактическую мощность, потребляемую нагрузкой; коэффициент мощности этой нагрузки; а также результирующую кажущуюся мощность и ток в точке подключения. Указание только одного из этих показателей не позволяет точно определить два остальных, поэтому любые предполагаемые значения следует фиксировать как допущения. Для примера с напряжением 400 V зафиксируйте потребляемую электрическую мощность 80 kW, коэффициент мощности 0.80 (отстающий), кажущуюся мощность 100 kVA и ток 144.34 A на каждую фазу в одной и той же точке измерения. Если состав нагрузки и коэффициент мощности изменяются, регистрируйте другой рабочий интервал отдельно.

На страницах, посвящённых семействам трансформаторов, представлена структура ассортимента, что поможет вам подобрать трансформатор с нужными техническими характеристиками для конкретного применения: масляные трансформаторы для традиционной роли дистрибьютора, трансформаторы сухого типа если при монтаже предпочтительна система сухой изоляции, а полная трансформаторы указатель для остальных выпусков серии. Чтобы рассмотреть вопрос об оценке в более широком контексте, что такое электрический трансформатор и как он работает рассматривает принцип индукции, лежащий в основе работы обмоток, и роль распределительного трансформатора в энергосистеме объясняет, где именно расположено оборудование — между сетью и нагрузкой.

Часто задаваемые вопросы

Почему номинальная мощность трансформаторов указывается в кВА, а не в кВт?

Номинальная мощность в кВА характеризует допустимые значения напряжения и тока при указанных условиях. При одинаковой мощности в кВт нагрузка с более низким коэффициентом мощности потребляет больший ток при том же напряжении. Нагрев обмотки — одна из причин, по которой величина тока имеет значение.

Могут ли номинальная мощность в кВА и фактическая мощность в кВт когда-либо совпадать?

Да. При коэффициенте мощности, равном единице, значения кВт и кВА в точке измерения совпадают. Одним из примеров является резистивная нагрузка с синусоидальным питанием.

Достаточно ли одного показателя в кВА для выбора трансформатора?

Используйте значение kVA наряду с напряжением, фазой и частотой, а затем сравните расчетную нагрузку, условия запуска, гармоники и систему охлаждения объекта с выбранной конструкцией.

Коэффициент мощности — это то же самое, что и КПД?

Коэффициент мощности — это отношение действительной мощности к кажущейся мощности в одной точке. Коэффициент полезного действия сравнивает действительную выходную мощность с действительной входной мощностью. В обоих случаях используются отношения, но в знаменателях стоят разные величины.

Что происходит с током, если коэффициент мощности падает при неизменной активной мощности?

При постоянной действительной мощности и напряжении в симметричной системе сила тока увеличивается по мере снижения коэффициента мощности. В примере 400 V снижение коэффициента мощности с 1.00 to 0.80 приводит к увеличению силы тока примерно с 115 A до 144 A.