La puissance nominale d'un transformateur est exprimée en kVA, car son fonctionnement électrique dépend de la tension et du courant qu'il doit supporter. La tension nominale tient compte de la conception des enroulements, de l'isolation et de la fréquence prévue. Le courant nominal tient compte de l'échauffement dans des conditions spécifiées. La puissance apparente correspond au courant de charge efficace total, y compris le courant associé à la puissance réactive.
Par exemple, une charge de 80 kW avec un facteur de puissance de 0.80 nécessite 100 kVA. Le reste de cet article apporte une réponse plus détaillée : ce que mesure chacune de ces trois grandeurs, d’où provient physiquement cette valeur nominale, ce qui change lorsque le facteur de puissance diminue pour une puissance réelle donnée, et à quel moment un simple calcul à la main doit céder la place à un dimensionnement réel du projet.
Les conditions nominales constituent le point de départ tout au long du processus. Une valeur nominale n'a de sens qu'en lien avec la tension, la fréquence, l'élévation de température, le refroidissement et les conditions ambiantes dans lesquelles elle a été déterminée. Toute modification de ces conditions peut avoir une incidence sur la valeur nominale utilisable.
La puissance réelle, exprimée en kW, correspond au débit auquel l'énergie est effectivement transférée et convertie au point de mesure. Dans le cas d'un moteur, la puissance électrique d'entrée mesurée alimente à la fois la puissance à l'arbre et les pertes internes. Vérifiez si les kW indiqués dans une liste de charges correspondent à la puissance absorbée ou à la puissance délivrée avant de les utiliser pour calculer la demande. Dans un circuit CA simple, il s'agit de la moyenne du produit instantané tension × courant sur un cycle.
Pour un circuit monophasé, la puissance apparente en kVA correspond au produit de la tension efficace et du courant efficace en ce même point, divisé par 1,000. La formule triphasée tient également compte de la configuration des phases. Elle ne s'intéresse pas à l'utilisation que fait la charge de cette énergie. Elle se contente de déterminer l'intensité de la tension et du courant présents.
Le facteur de puissance correspond au rapport entre ces deux grandeurs :
PF = P / S = kW / kVA
Trois conditions doivent être remplies pour que ce rapport soit significatif. Il faut utiliser des valeurs efficaces (RMS) cohérentes et mesurer la puissance réelle au même point du circuit et sur le même intervalle. Lorsque la tension et le courant sont sinusoïdaux, cette relation peut être représentée sous la forme d'un triangle rectangle, et le facteur de puissance est égal au cosinus de l'angle de phase entre les deux. Explication du « triangle de l'énergie » de Schneider Electric
Prenons une charge absorbant 80 kW de puissance active avec un facteur de puissance en retard de 0.80. D'après la relation PF = P/S, la puissance apparente est de 80 / 0.80 = 100 kVA. La composante réactive résulte du triangle :
Q = √(S² − P²) = √(100² − 80²) = √(10,000 − 6,400) = √3,600 = 60 kvar
L'exemple présenté est donc un triangle avec 80 kW sur l'axe horizontal, 60 kvar sur l'axe vertical et 100 kVA sur l'hypoténuse. Le déphasage signifie que le courant atteint son pic après la tension, comme c'est le cas avec une charge inductive sinusoïdale.
Ce triangle recèle deux pièges. Le premier est d'ordre arithmétique : 80 kW et 60 kvar ne donnent en aucun cas 140. Il s'agit de composantes perpendiculaires, ce qui explique précisément pourquoi l'hypoténuse est inférieure à leur somme. Dans cet exemple, les additionner directement conduit à surestimer la puissance apparente.
Le deuxième piège est d'ordre conceptuel : un facteur de puissance de 0.80 ne correspond pas à un rendement de 80%. Le rendement compare la puissance réelle de sortie à la puissance réelle d'entrée — toutes deux exprimées en kW — et tient compte des pertes sous forme de chaleur. Le facteur de puissance compare la puissance réelle à la puissance apparente en un point donné et ne donne aucune indication sur la quantité d’énergie gaspillée par le transformateur lui-même. Dans un cas hypothétique, un transformateur peut avoir un rendement de 98% tandis que la charge connectée présente un facteur de puissance de 0.80, car ces chiffres décrivent des choses différentes.
La puissance réactive dans une charge inductive correspond à l'énergie échangée entre la source et le champ magnétique de la charge. La composante réactive contribue au courant efficace circulant dans les conducteurs d'alimentation et les enroulements. Ce courant efficace entraîne des pertes I²R dans la résistance des enroulements.
La valeur nominale correspond à la combinaison d'une tension et d'un courant sur un côté donné du transformateur. Utilisez des grandeurs efficaces pour le calcul.
Pour un circuit monophasé :
S (kVA) = V × I / 1,000, où V représente les volts et I les ampères
Pour une puissance nominale triphasée équilibrée :
S (kVA) = √3 × V_LL × I_L / 1,000, où V_LL représente la tension efficace entre phases en volts et I_L le courant efficace de ligne en ampères
En inversant cette formule, on obtient le courant nominal de chaque côté : il suffit de diviser les voltampères par la tension nominale du côté que l’on souhaite vérifier. Pour les équipements triphasés symétriques, utilisez la tension nominale entre phases de ce côté et divisez également par √3. C'est pourquoi un transformateur de 100 kVA présente un faible courant du côté haute tension et un courant important du côté basse tension, pour une même puissance nominale en kVA mais à des tensions différentes. Par exemple, un transformateur triphasé hypothétique de 100 kVA, passant de 11 kV à 400 V, présente un courant nominal entre phases d’environ 5.25 A du côté 11 kV et de 144.34 A du côté 400 V. Formules de Schneider Electric relatives au courant nominal
Deux mécanismes de perte permettent d'expliquer pourquoi la tension et le courant de fonctionnement sont tous deux importants.
Perte dans le noyau Elle est présente dès que le transformateur est sous tension, même en l'absence de charge connectée. Dans un noyau en tôle d'acier, elle provient du flux alternatif dans les lamelles d'acier — l'hystérésis due à l'inversion des domaines magnétiques à chaque cycle — et des courants de Foucault circulant dans la tôle d'acier. Son amplitude dépend de la tension de service, de la fréquence et de la conception du noyau : la nuance et l’épaisseur de l’acier des lamelles, la densité de flux à laquelle il fonctionne, ainsi que la manière dont les lamelles sont empilées et isolées.
Pertes par résistance des enroulements apparaît lorsque le courant circule. Pour une résistance fixe, elle est proportionnelle au carré du courant : si l’on double le courant, ce terme de perte est multiplié par quatre. Les enroulements réels introduisent des composantes de pertes par courants de Foucault et par dispersion qui ne relèvent pas strictement de la loi I²R ; par conséquent, estimer les pertes de charge uniquement à partir du courant constitue une approximation plutôt qu’un résultat exact. La température de fonctionnement réelle dépend également des conditions de refroidissement et d’exploitation. Estimation des pertes de charge d'Eaton basée sur le courant
Le point essentiel est qu'à tension et à configuration de phase données, un kVA donné correspond à une intensité de courant de ligne donnée. Un enroulement prévu pour 144 A ne peut pas supporter un courant plus élevé simplement parce que la charge présente un facteur de puissance égal à l'unité. Il conduit le courant que la charge consomme et s'échauffe en conséquence.
L'élévation de température est l'un des facteurs à prendre en compte dans la puissance nominale en kVA. Consultez la plaque signalétique pour connaître la tension, la fréquence, le mode de refroidissement, les conditions ambiantes et les conditions de fonctionnement spécifiées pour l'équipement. Un transformateur installé dans un local chaud et mal ventilé, ou fonctionnant en altitude où l'air est plus rare, ne fonctionne pas dans les mêmes conditions que celles décrites dans les caractéristiques techniques. Les principes fondamentaux des transformateurs moyenne tension d'Eaton
Il convient toutefois d’apporter ici une précision. Il serait exagéré d’affirmer que les pertes dans les transformateurs sont totalement indépendantes du facteur de puissance. La raison principale pour laquelle on utilise la puissance nominale en kVA est que l’intensité du courant est déterminée par la puissance apparente, et que les pertes par résistance dépendent de ce courant. Les pertes totales dépendent également de la conception du transformateur et de la forme d’onde réelle du courant. Les courants harmoniques peuvent modifier la charge thermique même lorsque le courant efficace semble acceptable.
La même unité de mesure en kVA permet de décrire la charge électrique pour différentes combinaisons de moteurs, de redresseurs et de résistances chauffantes. Pour une installation donnée, il convient d’utiliser le profil de charge prévu et les conditions nominales indiquées par le fabricant afin de vérifier la capacité du transformateur.
La meilleure façon de comprendre pourquoi cette distinction est importante consiste à maintenir la puissance réelle et la tension constantes, tout en faisant varier le facteur de puissance.
Considérons une charge sinusoïdale et symétrique, avec une tension efficace entre phases fixe de 400 V, consommant une puissance électrique réelle fixe de 80 kW au point de mesure. Pour faciliter la comparaison, toutes les mesures doivent être effectuées du même côté.
À un PF de 1.00 : S = 80 / 1.00 = 80 kVA. Le courant de ligne est égal à 80,000 / (√3 × 400) = 80,000 / 692.8 = 115.47 A.
À un retard PF de 0.80 : S = 80 / 0.80 = 100 kVA. Le courant de ligne est égal à 100,000 / (√3 × 400) = 144.34 A.
Le courant a augmenté de 144.34 / 115.47 = 1.25, soit 25% avant arrondi, pour une puissance active restant exactement la même, à 80 kW. Dans cet exemple, la puissance réelle reste inchangée alors que le facteur de puissance varie.
La variation en pourcentage des pertes par résistance est supérieure à celle du courant. Les pertes par résistance dans l'enroulement sont proportionnelles au carré du courant ; ainsi, pour une résistance donnée, le terme de perte augmente de 1.25² ≈ 1.56, soit environ 56% de plus. C'est là, en quelques mots, le mécanisme qui sous-tend l'ensemble de la convention de notation : une même puissance électrique d'entrée en kW peut augmenter les pertes par résistance de l'enroulement lorsque la charge consomme plus de courant avec un facteur de puissance plus faible.
Lisez la valeur nominale à l'envers : le même calcul explique ce que signifie le kVA en tant que capacité. À 100 kVA, le calcul donne 100 kW avec un facteur de puissance unitaire et 80 kW avec un facteur de puissance de 0.80. Dans ce calcul, les deux cas présentent le même courant à la même tension. Vérifiez l'adéquation réelle de l'équipement en vous référant à ses conditions spécifiées.
Le résultat de 100 kVA correspond à une charge supposée de 80 kW pour un facteur de puissance de 0.80. Il ne tient pas compte de la diversité de la charge, de la croissance future, du contenu harmonique, de la température ambiante, de l'altitude, du système de refroidissement, des conditions de démarrage des moteurs, ni de la différence entre la demande de pointe simultanée et la puissance installée. Un choix réel doit tenir compte de tous ces facteurs, et un transformateur surdimensionné d’un point de vue arithmétique peut tout de même ne pas convenir à l’installation pour des raisons autres que la puissance apparente. Comparez les données de pertes et les conditions d’exploitation des candidats réels.
La puissance nominale indiquée sur la plaque signalétique décrit les capacités d'un équipement dans les conditions spécifiées. La demande correspond à la puissance électrique totale absorbée par l'ensemble des charges. Elle peut augmenter le matin, atteindre son pic lorsque les charges les plus importantes coïncident, diminuer la nuit et varier en fonction du calendrier de production, de la saison et des conditions météorologiques.
La comparaison qui importe est celle entre la puissance apparente nominale du transformateur et la demande de puissance apparente concomitante au même point, mesurée sur un intervalle permettant de saisir le pic réel. Des charges distinctes peuvent atteindre leur demande maximale à des moments différents. Parallèlement, examinez le courant efficace par phase. C'est le courant qui chauffe l'enroulement, et c'est sur lui que repose la formule de calcul de la puissance nominale.
Déséquilibre. La formule √3 × V_LL × I_L suppose une charge équilibrée. Lorsque les phases sont chargées de manière inégale, le courant moyen ou le courant d'une seule phase peut sembler acceptable, alors qu'une phase fonctionne au-delà de sa part. L'échauffement des enroulements étant localisé, il convient d'examiner les courants de chaque phase plutôt que de se fier à une seule valeur moyenne.
Distorsion. Avec des charges non linéaires, la forme d’onde du courant n’est plus sinusoïdale, et le triangle de puissance ne constitue plus une description complète. Le facteur de puissance réel utilise la puissance active et la puissance apparente, dont les valeurs efficaces sont calculées sur l’ensemble de la forme d’onde ; le facteur de déplacement n’utilise quant à lui que la composante fondamentale. Ces deux valeurs peuvent diverger considérablement : une charge dont le facteur de décalage est proche de l’unité peut tout de même présenter un facteur de puissance réel bien inférieur une fois les courants harmoniques pris en compte. Pour comparer les caractéristiques nominales, c’est le facteur de puissance réel qui est déterminant, et les implications thermiques pour le transformateur soumis à un courant déformé doivent être vérifiées à l’aide de la forme d’onde réelle. Guide de Schneider Electric sur le facteur de puissance réel et le facteur de puissance de déplacement
Prise de service. Les courants de démarrage des moteurs, les courants d'appel à la mise sous tension et autres événements de courte durée font l'objet d'une vérification distincte de la puissance nominale continue en kVA. Le démarrage d'un moteur peut entraîner une chute de tension, et le courant d'appel d'un transformateur peut affecter le fonctionnement des dispositifs de protection. L'amplitude et la durée de chaque événement sont déterminantes. Considérer un courant de démarrage comme s’il s’agissait d’une demande continue, ou l’ignorer complètement, revient dans les deux cas à donner une image faussée de la situation.
Pour un projet où ces facteurs revêtent une réelle importance — comme l'extension d'une usine impliquant l'ajout d'un ensemble de moteurs de grande puissance, ou un tableau de distribution alimentant des équipements à forte consommation en énergie —, la méthode consiste à établir d'abord l'analyse des besoins, puis à comparer les puissances nominales des modèles candidats à ces besoins, en tenant compte des conditions ambiantes et de refroidissement réelles. Ce processus est décrit plus en détail dans le guide consacré à dimensionnement des transformateurs pour l'agrandissement d'une usine, qui permet de passer de l'inventaire des charges à la puissance nominale. L'exemple ci-dessus concernant le 400 V est volontairement trop succinct pour servir de base à ce calcul ; il isole une seule variable afin de mettre en évidence le rapport entre les kW, les kVA et le courant.
Que vous prépariez une demande de devis ou que vous examiniez une plaque signalétique, trois grandeurs doivent toujours être prises en compte : la puissance réelle consommée par la charge, le facteur de puissance qu’elle présente, ainsi que la puissance apparente et le courant qui en résultent au point de raccordement. Si vous n’indiquez qu’une seule de ces grandeurs, les deux autres ne peuvent être que des estimations ; veillez donc à noter toute valeur supposée en tant qu’hypothèse. Pour l’exemple à 400 V, notez une puissance électrique absorbée de 80 kW, un facteur de puissance de 0.80 en retard, 100 kVA et 144.34 A par phase au même point de mesure. Enregistrez séparément une autre plage de fonctionnement si la composition de la charge et le facteur de puissance changent.
Les pages consacrées aux différentes gammes de transformateurs présentent la structure de la gamme si vous cherchez à associer une puissance nominale à une application : transformateurs à bain d'huile pour le poste de distributeur classique, transformateurs à sec lorsque la pose nécessite un système d'isolation à sec, et l'ensemble transformateurs index pour la suite de la série. Afin de replacer la question de la notation dans un contexte plus large, Qu'est-ce qu'un transformateur électrique et comment fonctionne-t-il ? aborde le principe d'induction à l'origine des enroulements, et le rôle d'un transformateur de distribution dans le réseau électrique explique où se situe l'équipement entre le réseau et la charge.
La puissance nominale en kVA indique les capacités en tension et en courant dans les conditions spécifiées. À puissance égale en kW, une charge présentant un facteur de puissance plus faible consomme davantage de courant à tension égale. L'échauffement des enroulements est l'une des raisons pour lesquelles le courant est un facteur important.
Oui. Lorsque le facteur de puissance est égal à l'unité, les valeurs en kW et en kVA sont identiques au point de mesure. Une charge résistive alimentée par un courant sinusoïdal en est un exemple.
Utilisez la valeur en kVA en complément de la tension, du nombre de phases et de la fréquence, puis comparez la demande prévue, les conditions de démarrage, les harmoniques et le refroidissement du site avec la configuration choisie.
Le facteur de puissance correspond à la puissance réelle divisée par la puissance apparente en un point donné. Le rendement compare la puissance de sortie réelle à la puissance d'entrée réelle. Ces deux grandeurs s'expriment sous forme de rapports, mais leurs dénominateurs ne contiennent pas les mêmes grandeurs.
Dans un réseau symétrique, lorsque la puissance réelle et la tension sont fixes, le courant augmente à mesure que le facteur de puissance diminue. Dans l'exemple 400 V, une baisse de 1.00 to 0.80 fait passer le courant d'environ 115 A à environ 144 A.
